的乘积进行微分。由于从这里出发会使问题大为简化，所以，我们的讨论将从对矢量μ的微分开始，然后所得出的不变式来表示三阶导数d3/ds3、以及d3/dt3。不过，这里不准备进行具体的分析与讨论，而是直接地引用微分几何的理论结果(参见[3]，第6972页)，写出三阶微分邻域的不变式如下：
dt/ds=kμ;dμ/ds=-kt+ζβ;dβ/ds=-ζμ(20)
其中，β是副法线方向上的单位矢量。它的方向垂直于由t和μ相交后所构成的平面。上式中各公式的符号是选择了“右旋坐标系”时的情况。倘若是改为“左旋坐标系”，对于曲线(t)的定向运动来说，在切矢量t改变方向时，在切线单位矢量t与主法线单位矢量μ确定的旋转方向下，公式(20)所确定的副法线单位矢量β将改变自己的正方向。所以，由方程(20)所确定的不变式“ζβ”也随之改变符号，即：由(+ζβ)变成了(-ζβ);为了保持曲线(t)的不变式ζ的符号，必须在公式(20)中改变矢量“β”的符号。这样一来，在左旋的坐标系中，相伴三面形单位矢量导数的“基本关系式”可以写成下列的形式：
dt/ds=kμ;dμ/ds=-kt-ζβ;dβ/ds=-ζμ(21)
其中，“ζ”是曲线的“挠率”，而r=1/ζ是曲线的“挠率半径”。其中，符号“ζβ”的“正”与“负”，代表着参数相同的两个粒子之间的“自旋方向”刚好相反。
下面，我们取dβ/ds=0，它代表着微观粒子的自旋轴的方向始终平行于粒子的前进方向，且β的数值不跟随着粒子的运动路程而变换。结果，上式就可以化成：
dt/ds=kμ;dμ/ds=-kt-ζβ(22)
上式表明，刚体的任何运动都可以分为两个部分：一是远离坐标原点的平行移动;二是绕固定轴的转动。换言之，在每一个给定的瞬间，物体的运动都是由两个基本的运动所组成：第一，平移此时物体在每一给定的时间内，它的各个部分都具有相同的运动速度。第二，转动此时物体上的某一条直线固定不动，而物体的其它部分则绕着这个固定的直线旋转。而这种旋转可以分成两个部分，一个是绕着固定旋转轴的“公转”，另一个是绕着粒子质心的“自旋”。正如(17)式所示，第一项代表着粒子围绕着质心的“自旋”;而第二项代表着围绕前进方向的“公转”。
当粒子在前进(dt/ds>0)、或后退(dt/ds<0)的过程中，相伴三面形t(,t,μ,β)的顶点都同时包含着“平移”和“转动”两个方面。这里所包含的平移和转动，总共可以分成四种情况，分别由下列四个关系式来单独地确定：
dt/ds=kμ;dμ/ds=-kt+ζβ;…………1
dt/ds=kμ;dμ/ds=-kt-ζβ;…………2(23)
dt/ds=-kμ;dμ/ds=kt-ζβ;…………3
dt/ds=-kμ;dμ/ds=kt+ζβ;…………4
在上述四个关系式中，曲线上的每个动点联系着一个相伴三面形t(,t,μ,β)，它是由曲线上对应点发出的“切矢量”、“主法线矢量”、“副法线矢量”所构成的“直角三面形”。这些关系式不仅给出了平移的“正方向”与它的“反方向”，而且给出了每种情况下的转动。单纯地就转动而言，这些公式一方面给出了“左旋公转”与“右旋公转”的情况;另一方面给出了顶点围绕着自己的质心“左旋自旋”与“右旋自旋”的情况。当相伴三面形的顶点移动时，动点所描绘的运动轨迹就肯定是一条螺旋状的曲线。值得指出的是，在粒子构成的“自旋”中，η≠0是至关重要的。正是基于自旋的存在，所以才能出现以上四种独立的运动类型。这里，如果我们把η≠0看成是地球引力场的作用，那么，上式所代表的自旋一定与引力场的性质有关。
普遍的规律，对于两个基本相同的粒子来说，只有它们的自旋相反时，才能发生“耦合作用”而成对地出现。并且，只有自旋相反的粒子之间实现了耦合，其状态才是最稳定的状态。稳定态的核苷酸分子总是成对地耦合在一起，考虑到每个核苷酸分子的运动轨迹都是螺旋式的结构形状，那么，由这些成对存在着的核苷酸分子所构成的dna分子，就必然具有双螺旋式的结构特征。
另外，由于粒子的自旋运动来自于所在星球的引力特征，所以，地球上生物的dna分子，在一定程度上受到了地球引力的影响。
为了形象的理解上述观点，我们不妨反过来思考，即从dna分子的双螺旋结构中，反过来考虑微观粒子螺旋式的运动状态。广义时空相对论业已证明，只有这种螺旋式的运动状态，才能体现出微观粒子“波动性”与“粒子性”的对立统一。即微观粒子的“波粒二象性”。如果不是这种运动状态，将难以解释微观粒子的“波粒二象性”。实际上，这种理解方法在物理学中被经常地运用。例如，在中学物理中，人们就是利用“铁粉”在磁场中的分布状况，来证实“磁力线”的存在。因为磁力线本身是看不见的，所以人们只好通过铁粉在磁场中的分布状态，来间接地证明磁力线本身的分布状况。
再者，由于只有那些自旋相反的核苷酸分子才能够相互耦合而成对地出现，并且这些自旋相反的核苷酸分子的耦合结果只能具有以下四种可能，因此说，所有核苷酸分子只有t、l、b、四种类型。为了明确，我们把(23)式中的四个式子间的可能耦合列成下表。
耦合条件公转方向相同公转方向相反
自旋方向必须相反12，3413，24
上表列出了核苷酸分子各种可能的耦合关系。从上表所列出的耦合关系可以看出，核苷酸分子的耦合情况只能是表中所列出的“四种组合”，即：12，34，13，24。在给定的、均匀的引力场中，这四种结构特征应该是唯一的。
所以，地球上生物体的dna分子只能有四种类型，并且这四种类型dna分子的自我复制功能也是唯一的。进一步地考虑，生物体的遗传特征，在一定的程度上取决于所在星球上的引力特征。改变引力场，有可能改变dna分子的形状。
所以，上述描述说明，一是蛋白质分子螺旋结构特征的力学原因；二是核苷酸分子成对出现的力学原因;三是由于核苷酸分子的成对出现，所以dna分子必定是双螺旋结构;四是由于同种核苷酸分子的耦合只能有四种情况，所以导致了dna分子只能有四种类型，以及它们唯一的自我复制功能。
而通过蛋白质分子的螺旋结构和dna的双螺旋结构特征，反过来证明了微观粒子的运动形态的螺旋式特征，也真正体现出微观粒子的波动性与粒子性的统一。
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